Operación binaria

Operación Binaria según John Peterson, Ricardo Podestá y Los autores de la Aritmética Informal.

Los autores del libro de matemática informal definieron a la operación binaria, como aquella operación que necesita dos operandos y un operador para calcular un valor, es decir de dos números cualesquiera para obtener un resultado de esa operación. Entre las propiedades que destacaron están conmutativa, asociativa, neutro aditivo, etc. Sin embargo, en la propiedad asociativa de la resta, la forma de restar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda conduce un resultado distinto.

En cambio, Ricardo Podestá toma en cuenta los números reales y define una operación binaria en un conjunto A, la que es una función del producto cartesiano A x A en A. También, hay definidas dos operaciones binaria una suma y un producto. Entre las propiedades que se encuentran son:

De la Suma

1.   Asociativa

2.   Conmutativa

3.   Existencia de neutro

4.   Existencia del opuesto

Del orden

1.   Tricotomía

2.   Transitividad

Del producto

1.   Asociativa

2.   Conmutativa

3.   Existencia de identidad

4.   Existencia de inverso

Por último, tenemos la definición según John Peterson: una operación binaria en un conjunto X, posee un elemento de identidad, si y solo si en conjunto X pertenece al conjunto neutro.